Ja, auf die ganzen Substantive hat das keinen Einfluss. Nur wenn man es als Verb benutzt.

Wenn das GI das nicht genauer sagt, würde ich die Anfrage an die allgemeine Email des entsprechenden GI senden, mit "Anfrage zum Hospitationspraktikum" oder "Bitte um Informationen zum Hospitationspraktikum" oder dergl. klar im Betreff, und dann hoffen, dass das an die richtige Stelle weitergeleitet wird.

ETA: Also an die email auf dieser Seite für Frankfurt nicht an eine der Team Adressen http://www.goethe.de/ins/de/ort/fra/anf/deindex.htm